Make your own free website on Tripod.com

EĞİTİM DAĞARCIĞI
Aydın Tiryaki  2000
tiryaki@isbank.net.tr

egitim468gorus.gif (3787 bytes)

Eğitim Dağarcığı sayfalarında eğitimin her alanı bulunacak.

orange01a.gif (250 bytes) MATEMATİK EĞİTİMİ ve ÖĞRETİMİNİN GELİŞTİRİLMESİ İÇİN NE YAPMALIYIZ? MÜYESSER SAKA orange01a.gif (250 bytes)

İnsanlar çağlar boyunca hep nasıl ve neden öğrenileceğini araştırmışlar. Öğrenmek, sihirli sözcük. Ben de matematiğin nasıl öğrenileceğini ve yaşamımda ne işime yarayacağını hep düşündüm. Bir matematik öğretmeni olarak her yerde bu arayışımı sürdürdüm. Öyle ki, zamanla bu araştırmanın yaşam biçimim olduğunu fark ettim. Fark etmek, işte size sihirli bir sözcük Sonra matematik beni tanımlarla tanıştırdı. Bir öğretmenimin bize söylediği bir öz deyişi hiç aklımdan çıkmadı. “Matematikte tanıma, evde hanıma itiraz edilmez.” Tanımak, işte ikinci sihirli sözcük. Sonra bunları beynimde bir süzgeçten geçirdim. Üçüncü sihirli sözcüğe ulaştım. Algılamak. Bu sözcükleri sıraya koyarak matematik öğretiminde bir model oluşturmaya çalıştım. Fark etme, Tanıma, Algılama ve Öğrenme adını verdiğim bir model için, matematiksel sorgulamayı planlama çalışmalarına başladım. Bunun için aşağıdaki soruları kendi kendime sordum.

Öğrencilerimin ne öğrenmesini istiyorum?
Ben bu konuyla ilgili ne öğrenmek istiyorum?
Öğrencilerim daha iyi nasıl öğrenirler?

ÖĞRENCİLERİMİN NE ÖĞRENMESİNİ İSTİYORUM?

Matematikten korkmayı öğrenmelerini istemiyorum. Öyleyse, modelimi oluştururken bunu ön plana almalıyım. Örneğin, ilköğretim 4. sınıfta kesirleri toplarken öğrencinin “Anlayamadım” sözcüğüne verilecek yanıtın “O da ne demek anlasana , dinleseydin anlardın” olmaması gerekir, diye düşündüm. Bu yanıt yaşamı boyunca öğrencinin beyninden bir türlü gitmeyecektir. Amerikalı kalite uzmanı Deming “ Çocuklar motivasyonlarıyla doğar.” demektedir. Bu motivasyonları tren raylarına benzeterek liseyi bitirdiklerinde kullanabilecekleri çok az motivasyonlarının kaldığını bizlere söylemektedir. Bu düşünceyi de dikkate alarak öğrencilerime matematikte öğrenecekleri konuları canlandırmalarını istiyorum. 7.sınıflarla kesirler ve rasyonel sayılar konularını işlerken öğrencileri bahçeye çıkarıp “Çevrelerinde kesirlerle ifade edebilecekleri her şeyi yazmalarını veya resimlerle de ifade edebileceklerini” söyledim. Önce çok zorlandılar. Sonra keşfedince hoşlarına gitti. Keyif aldılar, şaşırdılar. “Çok şey varmış.” dediler. Demek ki, önce ne öğrenmeleri gerektiğini belirleyeceğiz. Bunun için her konudan önce öğrencilerden konuyla öğrenmek istediklerini soru, resim şeklinde isteyebiliriz. Bu şekilde öğrencilerimin ne öğrenmesini istediğimi planlayabilirim.

BEN BU KONUYLA İLGİLİ NE ÖĞRENMEK İSTİYORUM?

Matematik bir düşünme biçimini ve anlatımını çözümleyen kodlayan bir dildir. Matematik öğrenmek bu dili sorgulamak ve bu biçimde düşünmeyi öğrenmektir. İnternet’te matematik ile ilgili araştırma yaparken bir haber dikkatimi çekti. “Matematik öğretmeni matematik bilmiyor.” Haber gerçeği yansıtıyor. Daha önce de örneklerini görmüştüm ama benim son tanık olduğum olay bu gerçeği çok güzel dile getiriyor. Bölüm Başkanı olarak son çalıştığım, adı iyi okullar arasında geçen bir ilköğretim okulunun 5. Sınıfında öğretmen arkadaş sınıfında bir problem olduğunu yardımcı olmamı istediğini söyledi. Birlikte sınıfa girdik. Öğretmen kesirlerin sayı doğrusunda nasıl gösterileceğini anlatıyordu. Öğrenciler sürekli biz geçen yıl bu şekilde öğrendik diye itiraz ediyorlardı. Öğretmen bir öğrenciyi tahtaya kaldırdı. 2 tam 3 bölü 7 tamsayılı kesrini sayı doğrusu üzerinde göster.” Dedi. Öğrenci sayı doğrusunu çizdi. Sayı doğrusunun 0 ile 1 arasını 5 cm. , 1 ile 2 arasını 5 cm. , 2 ile 3 arasını 15 cm aldı. Bu parçayı 7 eş parçaya ayırdı. 3 parça aldı. Sonra 3 ile 4 arasını 5 cm aldı ve diğerleri için nokta nokta koydu. Ben “ Bu çözümü nasıl yaptın? Niçin 2 ile 3 arasını farklı aralıkta aldın?” diye sordum. Bana döndü. “ Geçen yıl ki matematik öğretmenim böyle öğretti. Eğer diğerleri ile eşit aralıkta alsaydım 7 parçaya ayıramazdım.” diye yanıt verdi. 32 yıl değişik liselerde öğretmenlik yaparken, öğrencilere grafik çizerken koordinat eksenleri üzerinde niçin eşit birimler aldıramadığımı yıllar sonra acı bir şekilde öğrenmiş oldum. Öğrencilere tekrar tekrar öğretmen arkadaşımla birlikte sayı doğrusunu ve işlevini canlandırma yaptırarak anlatmaya çalıştık. Çok zor ikna edebildik. Sonra aynı okulda halen çalışmakta olan matematik öğretmenine sordum. “ Sayı doğrusu üzerinde tamsayılı kesirleri öğrencilere nasıl öğretiyorsunuz?” Bana öğrencilere öğrettiği gibi anlattı. “Niçin?” diye sordum. Öğrencinin verdiği yanıtın aynını verdi. Anlattığının yanlış olduğunu sayı doğrusu üzerinde öyle bir işlem yapmasının matematik yanlışı olduğunu bu yanlışın çocuğun yaşamı boyunca aynı şekilde devam edeceğini hemen şimdi sınıflarında yapmış olduğu bu hatayı düzeltmesi gerektiğini anlattım ve sınıflarında doğrusunu öğretmesini sağladım. Aynı öğretmenin tamsayılı kesirleri çarpma işlemini anlatırken tam kısım ile tam kısmı ve sonra kesirlerin paylarını ve paydalarını çarpın şeklinde işlem yaptırdığını 7. sınıflarda rasyonel sayıların çarpma işlemini anlatırken öğrencilerden öğrendim. Demek ki gerçekten matematik öğretmenleri matematik bilmiyor. “Matematik Öğretmenleri Matematik Bilmiyor” araştırmasını veren haberin içeriğini okuyunca doğru olduğunu gördüm.

1999 – 2000 öğretim yılı başında Bakırköy İlçe Milli Eğitim Müdürlüğü tüm branş öğretmenleri ile ayrı ayrı zümre toplantıları yaptı. Orada da bir çok okulda 8 yıllık Temel Eğitim Matematik Öğretimi Müfredat Programlarının olmadığını öğretmenlerden duyduk. Öğretmenlerin yıllık, ünite ve günlük planlarını nasıl hazırladığını gerçekten çok merak ettim. Araştırmayı Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dekanı Prof.Dr. Hüseyin Alkan 7 bölgede 1150 öğrenci ve 175 öğretmen üzerinde yapmış. Sonuçta matematik öğretmenlerinin öğrencilerden daha fazla eksikleri ve yanlışları olduğunu belirlemişler. Bu belirlemede, öğretmenlerin bir çoğunun Matematik Öğretiminin hedefleri ile ilgili Mili Eğitim Bakanlığı tarafından yayınlanan açıklamalardan haberlerinin olmadığı net bir şekilde görülmektedir.

Matematik Öğretimi Çağdaş Ölçülerde Değil

Türkiye’de Eğitim Ezbere

Öğretmenlerin Kendilerini Yenileyememesi Başarıyı Olumsuz Etkiliyor

Matematik Dersinin Amaçları ile ilgili sorulara olumsuz yanıtlar

Öğretmenlerin Hedefleri Yetersiz.

Öğretmenlerin Milli Eğitim Bakanlığı tarafından yayınlanan bir çok yayından habersiz olduğu görülmektedir. Hatta Tebliğler Dergilerini okumak bir lükstür. Bizler birer öğretmen olarak okumasını bilmiyorsak, öğrencilerimize ne öğreteceğiz?

Bir dönem bir özel dershanede çalışırken, matematik öğretmeni bir arkadaşın söylediği sözler hala kulaklarımda çınlıyor.“Benim evimde hiç matematik kitabı yok, soru veya konu hazırlarken kitaplardan yararlanmıyorum.” Kitabının olmayışını övünç kaynağı olarak gösteriyordu. Bu arkadaş uzun yıllar dershanelerde öğretmen olarak çalıştı.

Anadolu Liselerine ve Fen Liselerine Hazırlık kitabımın okullarda tanıtımını yaparken Istanbul’un gözde semtlerinden Bahçelievler’de iyi bir okulda öğretmenler odasında “Matematik öğretmeni ile tanışmak istiyorum.” dedim. Hiç kimse yerinden kımıldamadı ve hiç ses çıkarmadılar. Öğretmenlerden birisi oturanlardan birini gösterdi. “Matematik öğretmeni şurada oturan beyaz saçlı arkadaş” dedi. Öğretmen dünyadan bir haberdi. Oturduğu yerden kalkmaya üşeniyordu. Biraz sohbet etmek istedim. Yüzüme anlamsız anlamsız baktı, yerinden kalktı ve hiçbir şey söylemeden arkasını döndü kapıdan çıktı gitti. Bu öğretmen öğrenciyle nasıl iletişim kurar ve onlara nasıl ders anlatır, çok merak ettim.

Öğrencilerim Daha İyi Nasıl Öğrenirler?

Bilişsel Psikologlar çocukların matematik öğrenme basamaklarını belirlemiştir. Doğru öğrenme deneyimleri geliştirirken bu basamakları gözden geçirmekte yarar vardır. Müfredat bu basamakları şöyle tanımlıyor.

Anlama

Öğretmenler öğrencilerin deneyimlerini, yönlendirme ve konuşmayla anlamlandırmalarına yönelik aktivite planlar. Bu aşamada zamanı % 60 ı bilgi aktarımıyla geçer.

Transfer Yapma

Öğretmenler mesaj sistemini gerçek objelere ve birleşik içeriklere göre düzenler. Öğretmenler için semboller temin eder. Öğrenciler kendi anlamalarını nasıl çözümleyeceklerini görürler. Bu aşamada zamanın % 15 i bilgi aktarımıyla geçer.

Sembolleştirme

Öğretmenler, öğrencilerin düşüncelerini kayıt ederken serbestçe sembolik mesajları kullanabilecekleri aktiviteler planlarlar. Zamanın % 25 i bu aşamada harcanır.

Öğretmenler bu aşamaların üstünde dururken, öğrencilerde matematiksel sorgulamayı kullanırlar.

Üstünde çalıştıkları problemi çözmek için belli bir model ve ilişkiler kullanırlar.

Kendilerinin ve arkadaşlarının buluşlarını değerlendirip uygularlar.

Düşünme biçimlerini açıklamak için modelleri, durumları ve ilişkileri kullanırlar.

Sonuca ulaştıklarında cevaplarını ve işlemlerini kontrol ederler.

Bu yol öğrencilere kendi matematiksel deneyimlerinden elde ettikleri sonuçları ve çözüm yöntemlerini öğretir. Buluşlarını, yöntemlerini, teorilerini ve sonuçlarını sözlü ve yazılı olarak açıklamalarını sağlayarak bireysel geri bildirime de yardımcı olur. Tüm öğrenciler yapılan bu işlemlerden kazançlı çıkar.

Burada öğrenen öğretmenlere gereksinim duyulan bir model oluşturmalıdır. Sorgulamaya yönelik kendisinin ne öğrenmek istediğini belirleyerek öğretmenler öğrenmede daha derin bir anlam geliştirebilirler.

Demek ki tüm bunlardan iyi bir planlama yapmamız gerektiği sonucu çıkıyor. Hatta en kötü plan, plansızlıktan çok daha iyidir. Bu düşünceden yola çıkarak Matematik Müfredat Programı üzerinde çalıştım ve ünite planları hazırladım. Burada tek bir hedefim vardı, yaşamın içindeki matematiği yine yaşamın içine taşımak. Konuları değişik aktivitelerle zenginleştirip öğrencilerin kendilerinin keşfetmelerini sağlamak istedim. Ünite planlarını konularına göre İlköğretim okullarının 4. , 5. , 6. , 7. ve 8. sınıfları için hazırlıyorum.

Müyesser Saka

MATEMATİK EĞİTİMİ ve ÖĞRETİMİNİN GELİŞTİRİLMESİ İÇİN NE YAPMALIYIZ?... Müyesser Saka
Yazıldığı tarih: 7 Nisan 2000
1. Güncelleme:
2. Güncelleme:

Son güncelleme : 17 Mart 2001 Cumartesi 17:07

Click Here!