MATEMATİK EĞİTİMİ   ve ÖĞRETİMİ NASIL OLMALIDIR Müyesser Saka

MATEMATİK EĞİTİMİ VE ÖĞRETİMİ NASIL OLMALIDIR?

Tüm matematik öğretmenleri bir konuya başlarken “Ben bu konuyu öğrenciye nasıl aktarmalıyım ki daha iyi bir öğrenme sağlayayım .” biçiminde düşünür. Bunu gerçekleştirebilmek için öğrencilerimizin öğrenme biçimlerini bilmek zorundayız. Çünkü, öğrenim biçimlerini fark edemediğimiz zaman öğrencilerin öğrenmediklerini düşünerek onlar hakkında yanlış yargılar oluşturuyoruz. Bu da bizi suçlamaya itiyor. Oysa suçlama hiçbir yarar sağlamaz. Suçlama bizim sorumluluk almamızı ve öğrenme güçlüğünün nedenlerini araştırmamızı engeller. Öğrenci öğrenmesi büyük ölçüde sınıf ortamı içinde iyileştirilir. Kaçımız öğrenme stratejilerinde yapılacak değişikliklerle gerçekten iyi bir öğrenmenin sağlanabileceğini bilmekteyiz. Bu yıl ki öğrencilerimizin geçen yıldakinden daha iyi öğrendiklerini belgeleyebilir miyiz? Öğrenciler ve veliler eğitimin iyileştirildiğini kendi kendilerine görebilirler mi, yoksa eğitimin yapıldığı yerde başka birilerine mi gereksinim var? Bütün bu sorular kendini eğitimin iyileştirilmesine adayan eğiticilerin aradığı konuları işaret etmektedir. Öğretmenler bunun için sınıflarında öğrenme keyfi yaratmalıdır.

Öğretmenler kendilerini bir futbol takımını elemanları gibi görürler. Sınıflarına girerler, nasıl uygun görürlerse öyle öğretirler ve öğrencilerinin sınav notlarını toplarlar. Ne zaman öğretmenler, öğrencileri ile ortak bir amaç için çalışan bir takım olmanın gücünü anlarlar, o zaman eğitimin iyileştirilmesi için uğraşmaya başlarlar. Öğretmenler bir orkestranın üyesi gibi davranmalıdır. Doğru sazlar, doğru notaları çalmalıdır.

Sadece ünite sonlarında ve hafta sonlarında yapılan sınav sonuçları ile bir not kolleksiyonu oluşturulur. Dolayısıyla öğretimi iyileştirmek için hiçbir şey yapılmamış olur. Japon mucizesini yaratıcısı Dr.Deming eğitimin iyileştirilmesi ile ilgili genel amacını şöyle ifade etmektedir. “Pozitifleri artırmak, negatifleri ise azaltmak, böylece öğrencilerin öğrenme heyecan ve isteklerini korumak şeklindedir. Ana okulu öğrencilerinde rastlanan öğrencilerdeki okuma ve öğrenme heyecanı korunursa bu çocukların okullarda da başarılı olacağına inanılmaktadır. Sistemin amacı hangi pozitiflerin öğrencilerin öğrenme keyfinin korunmasına yardımcı olduğunu belirlemek ve bu pozitifleri tüm sınıfa yaymak olmalıdır.”

Bizim konumuz ise matematik eğitimi ve öğretimini sınıf içinde nasıl iyileştirebiliriz? Bunun için gerekli yapıyı kurarken, temele oturtulması gereken üç yapıtaşı;

1.Suçlamaları kesmek için istek ve destek,
2.Açık ve net amaçlar,
3.İyileşme tanımında hem fikir,

olmaktır. Okul sistemi uzun bir süreçtir. Anaokulundan başladığını düşünürsek 12 yıllık bir zaman dilimini kapsar. Okul sistemi yedi temel öğeyi içerir. Bu yedi öğe genelde organizasyon şemalarında görünmezler.

1.Eğitimin müşterileri vardır. Öğrencilerdir.
2.Eğitimin bir amacı olmalıdır.
3.Eğitim kendi gelişim kaynağını iyileştirebilir.
4.Süreç: Sınıf düzeyleri birbirine bağlı olmalıdır.
5.Eğitimin çıktısı vardır.
6.Eğitimde kalite ölçümü gereklidir.
7.Eğitimin girdileri vardır.

Eğitimi bir gemi olarak düşünürsek , eğitim gemisini tasarlayanlar yasa yapıcılardır. Bir gemini okyanusu geçerken kontrolü ne kaptanın ne de makine dairesinin şefinin veya dümencinin elindedir. Gemi tasarımcının kontrolündedir. Bu durumda biz sınıflarımızda matematik eğitimini, yasa yapıcılarının bize izin verdiği kadarını gerçekleştiriyoruz. Öğrencilerimiz için sürekli şu soruyu sormalıyız. “Neyi biliyorlar, ne yapabilirler?” Oysa eğitimin iyileştirilmesinin iki sözcüğü: Enformasyon (Ham bilgi), Bilgi (İşlenmiş ve edinilmiş bilgi veya beceri) yi kullanmaktır.

KONU ENFORMASYON BİLGİ

Matematik Kavramlar Problem Çözme

Eğitim, asla kazanan kaybeden stratejisi üzerine kurulmuş bir oyun değildir. Eğitimde milyonlarca kazanana gereksinim vardır. Eğitimciler de olabildiğince fazla kazanana sahip olmanın eğitimin temel amacı olduğunu biliyorlar. Bilgileri öğrenmenin ölçülmesinin ilk ve önemli aşaması öğrencilerin hangi bilgileri, ne kadarlık bir süre içinde öğreneceklerini açık ve net biçimde hem kendilerine hem de velilerine söylenmesidir. Öğrenmenin iyileştirilmesi için:

Öğrencilere dersin amacını açıklayın.
Öğrencilere her hafta öğrenilen bilgileri kapsayan küçük sınavlar yapın.
İki adet sınıf grafiği hazırlayın. Bunlardan birisi sınıf çalışma şeması, diğeri ise serpinti grafiğidir.
İlişki diyagramı hazırlayın.

Bu yapılan çalışmalar eğitimin kalitesini artırmak için bir başlangıçtır. Sınıfları,”Sevsen de sevmesen de öğreneceksin” veya”ister öğren, ister öğrenme” tutumuna sahip öğretmenlerle doldurmak kolaydır. Okulları bütün öğrencilerin öğrenmelerini geliştiren ve öğrenme isteklerini koruyan bir ortam haline getirmek muhteşem bir meydan okumadır. Bunun sorumluluğu eğitimcilerdedir. Öğrenmeyi artırırken öğrencideki öğrenme isteği ve heyecanını korumak ve artırmak amacını kabul etmek zorundayız.

MATEMATİĞİ ÖĞRETME YOLLARI

Bir matematik öğretmeni olarak, öğrencinin yaşamın içindeki matematiği keşfetmesini sağlamak zorundayız. Bunun İçin aşağıdaki yolları kullanmalıyız.

Bir gün hiçbir şeye cevap vermeyin. Öğrencinin, kendisinin bulması veya kendi yaptığının doğru olup olmadığını açığa çıkarması için yardımcı olacak yollar bulun.  Bir gün için sorularınıza yoğunlaşın. Mümkün olduğu kadar açık uçlu sorular olsun. Araştırmalar sonucunda geleneksel sınıf öğretmeni, birbirine karşı ve muhalif sorulara kıyasla, daha çok olaylara dayanan, birbirine yaklaşan sorular sorun.  Çocuğun düşüncesini sorularınızla yönlendirmekten vazgeçin. Nasıl düşündüklerini araştırın ve kendi fikirlerini denemeleri için destek olun.  Bir kitaptan bir etkinlik örneği alın. Çocukların düzenlemesine fırsat verin. Örneğin, istediği sayıları seçsin.  Bir araştırmayı veya problemi, iki kişilik gruplar halinde inceletin. Öğrencilerin kendi fikirlerini keşfetmelerine yardımcı olun.Düzeyi zayıf olan öğrencileri de bu çalışmanın içine sokmaktan çekinmeyin.  Matematiği zayıf bulunan öğrencilerin, araştırma yapmadaki başarısı birçok öğretmeni şaşırtır.  Matematiğin bölümlerine-örneğin problem çözme için karar verme- yoğunlaşın. Öğrenciler gün boyunca yaptıkları etkinliklerde buna uygun çalışmaları fark etsinler. (Gün boyunca zaman zaman neye dikkat etmeleri gerektiğini anımsatın.)  Birlikte oynayan iki çocuğu gözlemleyin. Gözlemlediğiniz matematiksel düşünmeyi kaydedin. (Karar verme, hayal kurma, mantık yürütme, tahmin etme, planlama, yeni yollar deneme, kaydetme)  Sınıfla veya grupla beyin fırtınası saati düzenleyin. Herkes bir toplantı, bir konu, bir gösteri, bir gezi v.b. hakkında birçok fikir üretsin. Veya sınıflarında ki bir problem için çözüm önerileri oluştursunlar. Bazı öğrencilerin fikirlerini kullanın.  Öğretmen arkadaşlarınızla bir araya gelerek bir problemi, bir oyunu sınıflarınızda birlikte uygulayın. Sonuçlarını tartışın.  Bazı öğrencilere başka matematik öğretmeniyle çalışmasını önerin ve bunu sağlayın. Bu matematik öğretmeniyle bir plan yapın ve sonra sonuçlarını tartışın.  Gün boyunca öğrencilerden gelen soruları kaydedin. Sonra soru çeşitlerini açıklayın. Bağımsız öğrenme için en iyi ve en kötü sorulara yoğunlaşın.  Günlük hayatta matematiği kullandırın. Konularınızın her evresinde öğrettiklerinizi yaşamın içine taşımalarına yardımcı olun. Örnek: Alışveriş, bir amaçla anket düzenleme... Sonra bütün matematik deneyimlerini çalışma programlarında planlayın, belirtin.
Geride durma, gözlemleme, dinleme, değerlendirme, yansıtma, eğlenme, dinlenme için zaman ayırın.  Matematik daha iyi öğrenilebilir duruma gelecektir. Çünkü, öğrenciler eskisi gibi size bağımlı değildir.  Her etkinlikte belirli şeyler öğretildiği zaman sıkıntı yaşanmaz.

MATEMATİK MÜFREDATINI KULLANMAK İÇİN 10 TEMEL KURAL

1.Öğretmen açık uçlu sorular sorar. Böylece öğrenciler kendi fikirlerini ortaya koyarlar ve kendi kararlarını verirler.
2.Matematik etkinliklerine katılım açıktır.
3.Matematik çocuğun deneyimleri ile (hayal ya da gerçek) bağlantılıdır.
4.Çocuklar çeşitli ortamları kullanırlar. Örneğin: matematik araçları, her gün kullanılan nesneler, hayali canlandırmalar, sınıf içi ve
bahçe ortamı, çocukların kendi bilgisayarları, programlanabilen oyuncaklar.
5.Çocuklar kendi yaptıkları çalışmaları kaydederler.
6.Matematik tartışmaları (Çocuklar arasında- çocuk öğretmen arasında) artar.
7.Hatalar, problemler, karışıklıklar, tartışma alanları, yansıtmalar, kendini değerlendirme, yeni düşünceleri araştırma ve doğrulama araçları olarak görülür ve kabul edilir.
8.Problem çözme ve araştırma etkinlikleri, matematiksel düşünme ve çalışma yılları amaçlarıyla yapılır. Kesin sonuçlar önemli değildir.
9.Matematik etkinlikleri çocuğun belirleyebileceği, bileceği bir amaç için yapılır.
10.Çocuklar: yıldız verme, aferin,... gibi ödüllerden değil ; etkinlik ve matematikten etkilenir. İlgi duyar. Örneğin: değişik bir çözüm bulan öğrencinin bu çözümünü arkadaşlarıyla paylaşması onun için en büyük ödüldür

Matematik öğretimini yönlendiricilerle aktif hale getirmeye çalışalım. Peki, matematik yönlendiricileri nedir?

Yeni bir kente gittiniz diyelim. İlk anda bu kentin yolları size karışık ve alışılmadık biçimde görülür. Yanınızda harita bile olsa kendinizi yabancı hissedersiniz. Birkaç gün sonra ise biraz daha tanıdık gelir. Ara sıra yolunuzu kaybetseniz bile birkaç tanıdık işaret koyarak yolunuzu bulmaya çalışırsınız. Gereken araştırmayla artık yolunuzu bulmaya başlarsınız. Aynı yöntemi matematik öğrenmede kullanılan yöntemler için de söyleyebiliriz. Matematiğin bir çok alanı vardır; sayılar, diziler, ölçüler, geometrik şekiller, istatistik, olasılık ve daha birçokları. Öğrencilere bunlar anlaşılmaz, yabancı ve karışık gelebilir. İşte yönlendiriciler burada, bu yabancı yollarda gezinirken nasıl bağlantı kuracaklarına ve unuttukları bir kuralı ya da formülü nasıl anımsayabileceklerine ilişkin ip uçlarını verir. Yönlendiricilerin kullanılması için geçerli 5 nedenimiz vardır.

1.Yönlendiriciler teorik bilgilerin kullanılır duruma gelmesine yardımcı olur.

Bir resim binlerce kelimeye bedel olabilir. Ancak sadece resimlerin görülmesi o konu hakkında bilgi sahibi olunmasını sağlamaz. Bazen filimler bile yeterli olmayabilir. Bu durumda ilk elden bilgi edinmek gerekir. Matematikte yönlendiriciler öğrencilere teorik bilgilerin gerçek yerine oturtulmalarını sağlar.

2.Yönlendiriciler matematiği ders kitapları dışına taşırlar.

Öğrencilerin matematik dilini anlamalarında rahat ve kazançlı olmalarını isteriz. Sözcükler ve simgeler sadece fikirleri gösterir. Fikirler öğrencinin beyninde belirir ve yönlendiriciler anlaşılır ve kalıcı olmasını sağlar. Sözcüklerin matematiksel simgelerle birbirine bağlanmasına yardımcı olur.

3.Yönlendiriciler sorgulamayı test etme ve kontrol etme fırsatı verdiği için öğrencinin güvenini geliştirir.

Bizim bir amacımızda öğrencinin güveninin geliştirmektir. Eğer öğrencilerin düşüncelerinin nasıl işlediğine dair bir kanıtları olursa, anlamaları daha güçlü olacaktır.

4.Yönlendiriciler problem çözmede çok kullanışlı araçlardır.

Mimarlar, mühendisler tasarımlarında çözüm ararken maketler, modeller ve prototipler oluştururlar. Doktorlar tıbbi değerlendirmelerini son zamanlarda bilgisayarlarla yapmaktadırlar. Matematikçilerde problem çözdürürken aynı şekilde yönlendirici materyallerle maket modeller oluştururlar.

5.Yönlendiriciler matematik öğrenmeyi daha ilginç ve eğlenceli hale getirirler.

Öğrenciye problemi kağıt üzerinde ya da renkli, şekilli bloklarla veya küçük plastik çiçek ya da hayvan figürleriyle çözme seçeneği verelim. Hiçbir kargaşa olmadığını göreceksiniz. Yönlendiriciler öğrencilerin öğrenmesine yardım ettiği gibi onları motive eder.

Yönlendiriciler yavaş öğrenen öğrencilere yardımcı olduğu gibi matematiği çok iyi olan öğrencilerin de gelişmesini sağlar. Her konu ile ilgili değişik aktiviteler hazırlayabilirsiniz. Ünite planlarında her konu için değişik aktiviteler önerilecektir. Siz de farklı yönlendiriciler bulabilirsiniz. Bu çalışmaların çoğu öğrenciyi düşünmeye, sorgulamaya ve problem çözmeye yönelttiği sürece kullanılırsa yararlı olur. Bir yönlendirici materyal dersin anahtarı olacaksa kullanılmalıdır.

Eğer kullandığınız ders kitabı yönlendiricilere yeterli yer vermemişse, öğrencilerin bu konuyla ilgili nelere gereksinim duyabileceklerini sorun. Genellikle öğrenciler kendilerine bu konuda yardımcı olan yönlendiricilerin başak konularda da kullanılabileceğini fark etmezler. Fark etmelerini sağlayın. Çünkü, öğrencilerin kesirleri sadece fasulye taneleri ile ilgili olduğunu düşünmesini istemeyiz.

Yönlendirici olarak yaşamın içindeki her şeyi kullanabiliriz. Yönlendiriciler pahalı araçlar değillerdir. Geometrik şekilleri açıklamak için kağıtlardan yararlanabilirsiniz. Ölçüleri kurdele parçaları ile öğretebilirsiniz. Yönlendiriciler öğrenciyi matematiksel ilişkileri ve aralarındaki bağlantıyı keşfetmeye yöneltir.

Matematikçi Ta, öğrencilerine çok düzensiz bir şekil çizdi ve onlara bu şeklin alanını hesaplamayı ödev olarak verdi. Öğrenciler şekli üçgenlere, dörtgenlere, dairelere ve alanı hesaplanabilir başka şekillere böldüler ama içlerinden hiç biri düzensiz şeklin alanını kesin olarak hesaplamayı başaramadı. Bunun üzerine üstad Ta, bir makas aldı, şekli keserek bir tartıya koyup tarttı, öteki kefeye de alanı kolayca hesaplanabilen bir dikdörtgen koydu. Sonra kefeler aynı düzeye gelene değin dikdörtgenden parçalar kesti. Üstad Ta, şekilleri yalnızca şekillerle karşılaştıran öğrencilerin tersine alanı hesaplanacak şekli ağırlığı olan bir parça kağıt olarak ele alıp tartmış, böylece kurallara aldırmaksızın ödevi gerçek bir ödev niteliğinde görerek yerine getirmiştir.

İşte matematikte yönlendiriciler bu küçük öyküde gördüğümüz işlevi yerine getirmektir. Matematiği dar, sığ alanlardan çıkarıp yaşamın içine taşımaktır. Bakış açımızı genişletmektir. Yaşamın içindeki matematiği harekete geçirmektir.

Tüm matematik öğretmenleri olarak öğrencilerimize yaşamın içindeki matematiği keşfettirelim. Değişik bir bakış açısıyla çevremizdeki her şeyi matematikle ilişkilendirelim. O zaman öğrencinin daha çok ilgisini çekecektir. Öğrencinin bu konuda ne istediğini öğrenelim. Deming'in söylediği gibi öğrenciler eğitimin müşterileridir.

Müyesser SAKA muysaka@yahoo.com

Son güncelleme : 28 Mayıs 2000 Pazar 00:12